“El universo es una simulación de ordenador” (Konrad Zuse)
“El universo es literalmente un ordenador que está siendo usado por alguien o algo para resolver un problema” (Edward Fredkin)
“El universo es un gigantesco ordenador cuántico” (Seth Lloyd)
Lo Digital
El término “digital” −del latín “digitus” (dedo)− hace referencia a lo discreto, lo opuesto a lo continuo o analógico. Las cantidades discretas o digitales se expresan mediante números enteros.
El concepto de digital ha experimentado un enorme auge con la irrupción de los llamados “ordenadores digitales”, con propiedades importantes:
Un ordenador digital posee un número finito de instrucciones con las que es posible expresar cualquier algoritmo.
El ordenador digital ha supuesto un nuevo paradigma, una nueva forma de ver la realidad y una nueva forma (la digital o discreta) de modelar los fenómenos físicos, frente a los modelos matemáticos tradicionales basados principalmente en ecuaciones diferenciales, que son de carácter continuo.
En los ordenadores se ha simplificado lo digital para reducirlo al concepto de “bit” (acrónimo de “binary digit”, dígito binario). El bit es la unidad de información, que tiene dos estados posibles, normalmente representados como dígitos binarios (0 y 1). Con los bits se pueden representar los números enteros y también permiten modelar la lógica (binaria) de los ordenadores digitales.
En el desarrollo de los ordenadores digitales ha jugado un papel clave la simplicidad de la representación de la información y la simplicidad de las operaciones lógicas, ambos temas basados en los dígitos binarios (0 y 1).
El modelo computacional de la mente
Con la aparición del ordenador digital −una realización de la mente humana−, en seguida surgió la metáfora “la mente es un ordenador digital”, la teoría computacional de la mente (o computacionalismo). De hecho, a los ordenadores digitales se les denomina “cerebros electrónicos”. Esta metáfora estaba muy justificada, al existir muchas analogías entre el ordenador y la mente:
Hardware. Se corresponde físicamente con el cerebro.
Instrucciones. Se corresponden con los principios básicos o elementales que conectan cerebro y mente.
Software. La mente es el software del cerebro. El software es flexible, capaz de crear todo tipo de contenidos mentales.
Memoria. La memoria del ordenador se corresponde con la memoria humana.
Proceso. El proceso de datos o de información se corresponde con los procesos mentales (pensamientos).
Lógica. La lógica booleana que utiliza el ordenador es la que es la lógica del razonamiento humano.
Entrada/Salida. Se corresponden, respectivamente, con los órganos sensoriales (de entrada) y con las respuestas (de salida) al exterior.
Los autómatas celulares
Otro hito importante en el avance hacia lo digital (o “digitalismo”) ha sido la invención de los autómatas celulares. Un autómata celular es:
Una estructura en forma de rejilla, en donde cada célula tiene un estado entre un conjunto finito de estados posibles (por ejemplo, blanco o negro). La rejilla más simple es la unidimensional y con solo dos estados (0 y 1). En 2D, la rejilla puede estar compuesta de celdas triangulares, cuadradas o hexagonales. La rejilla también puede ser n-dimensional, con un número arbitrario de dimensiones en el espacio cartesiano.
Un conjunto finito de reglas que gobiernan la evolución de la estructura en tiempos discretos sucesivos. Las reglas actúan a nivel local (según el estado de las células vecinas): el estado de cada celda en el tiempo t+1 es función del estado en el tiempo t de las celdas vecinas. Las reglas se aplican de forma iterativa.
A partir de un conjunto de reglas simples se produce una gran variedad de dinámicas, con comportamientos inesperados (emergentes). El juego de la vida de John Conway es un ejemplo de sistema digital basado en un autómata celular simple, con propiedades emergentes.
Los autómatas celulares fueron inventados por Stanislaw Ulam en los años 1940s. John von Neumann (a sugerencia de Ulam) los utilizó para estudiar los mecanismos de autorreproducción. Para von Neumann, el autómata celular más importante es el que denominó “constructor universal”, un autómata celular que se reproduce a sí mismo [von Neumann, 1996].
Ulam y von Neumann demostraron que los autómatas celulares eran capaces de realizar todo tipo de computación en el sentido de Turing.
De la misma manera que una máquina de Turing universal es capaz de emular una máquina de Turing particular, un autómata celular universal es el que es capaz de emular el comportamiento de cualquier autómata celular particular. Von Neumann demostró que era posible construir un autómata celular universal con celdas con 4 vecinas ortogonales, 29 estados posible por celda y unas 200.000 celdas [Gardner, 1985]. Bill Gosber demostró que el juego de la vida de Conway es un autómata celular universal [Dewdney, 1985].
Stephen Wolfram ha investigado en profundidad los autómatas celulares. Sus desarrollos los ha reflejado en su obra “A New Kind of Science” [2002]. Según Wolfram, los autómatas celulares constituyen un paradigma científico universal. La regla 110 del autómata celular unidimensional de Wolfram es equivalente a una máquina de Turing (o es Turing-completo), es decir, es capaz de computación universal. Esto fue descubierto por un estudiante de Wolfram llamado Matthew Cook [2004].
La Filosofía Digital
De la convergencia de todas estas ideas nació la llamada “filosofía digital”, una filosofía universalista, un paradigma universal o una “teoría de todo”, una filosofía de tipo monista basada en la información y en el proceso de la información (computación). Esta filosofía se aplicó principalmente a la física, surgiendo así la física digital, abogada por varios matemáticos y físicos teóricos como Konrad Zuse, Edward Fredkin, Stephen Wolfram y Seth Lloyd.
Según la física digital, el universo es describible por información y, por lo tanto, es computable. La física digital es un campo puente entre la física y la informática. En este contexto, ha emergido con fuerza el concepto de autómata celular como un modelo estándar, comparable con el concepto de campo en física.
Física computacional no es lo mismo que física digital. La física computacional es una rama de la física teórica que se centra en la elaboración de modelos computacionales de los fenómenos físicos. Se puede considerar como una disciplina intermedia entre la física teórica y la experimental. En cambio, la física digital es una física basada únicamente en la información y los procesos de la información.
Los principios de la filosofía digital son los siguientes:
Teoría de la información.
Ciencia física y ciencia cognitiva están basada en el concepto común de información. La teoría de la información es la teoría universal. La realidad, en su nivel más fundamental, es información y no materia o energía.
La naturaleza es discreta.
La realidad es digital. Todo está cuantizado. La naturaleza no alberga el continuo ni el infinito ni los infinitesimales ni las variables aleatorias. Todas las magnitudes de la naturaleza son finitas y discretas (incluyendo el espacio y el tiempo), y se pueden representar de manera exacta mediante un número entero.
“Debemos encontrar una forma de liberarnos completamente del continuo” (Einstein)
“Considero totalmente posible que la física no pueda estar basada en el concepto de campo, es decir sobre estructuras continuas” (Einstein).
Algunos ejemplos de elementos discretos en física son: 1) en un átomo hay siempre un número entero de nucleones (protones y neutrones) y de electrones; 2) hay 3 dimensiones espaciales; 3) hay dos tipos de partículas (según el espín): fermiones y bosones; 4) hay dos cargas eléctricas (positivas y negativas); 5) hay 3 tipos de cargas de color (R, G, B); etc.
Ejemplos en biología son: 1) las leyes de Mendel implican enteros pequeños (como 0 y 1, masculino/femenino, verdadero/falso) y proporciones como 1/4 y 1/2; 2) el código genético del ADN que gobierna el crecimiento y la herencia.
Todos los procesos son computaciones.
Los procesos externos (físicos) y los procesos internos (mentales) son computaciones, procesos informacionales. Es lo que se denomina “universalidad computacional”, es decir, que tras todo proceso físico hay una computación subyacente.
Un precursor de este principio fue Leibniz −inventor del cálculo diferencial/integral y constructor del primer multiplicador mecánico en 1670− que afirmó que “todo es computable”, incluyendo el razonamiento humano.
El pancomputacionalismo es la teoría de que todo proceso (físico o psíquico) es computación, incluido el universo, considerado como una máquina computacional regida por las leyes fundamentales de la física.
La idea de que la computación y los programas de ordenador pueden ser el fundamento del universo tiene su origen en los pioneros Konrad Zuse y Edward Fredkin y, modernamente, Stephen Wolfram.
Determinismo.
Los procesos físicos fundamentales a nivel microscópico son procesos digitales determinísticos. Por lo tanto, se rechaza la interpretación de Copenhague de la física cuántica al no ser determinista.
Espacio-tiempo discreto.
El espacio-tiempo es una rejilla de un autómata celular en el que en cada célula hay una información digital, que es su estado. Los estados están restringidos a un número fijo de informaciones posibles. Estas células no existen en el espacio físico. El espacio es relacional entre los estados definidos en las células.
Modelización exacta.
La modelización de los procesos físicos se realiza con total exactitud. Las modelizaciones tradicionales basadas en ecuaciones diferenciales son solo aproximaciones. Los conceptos difusos de infinito, infinitésimo, continuo y diferenciabilidad se rechazan.
Simplicidad.
La máxima simplicidad se alcanza con el concepto de bit, la unidad de información, que es una entidad con dos valores posibles, normalmente representados como 0 y 1. Un bit es un objeto con dos estados, sin otra estructura intrínseca. Y la computación se basa en conceptos muy simples (la máquina de Turing).
Universo.
El universo es un ordenador determinista o matemáticamente isomorfo a un ordenador. Este ordenador es un autómata celular gigantesco.
“Tenemos ahora una imagen del universo como un gran programa de ordenador cuyo software consta de las leyes de la naturaleza que se ejecutan en el hardware compuesto por las partículas elementales de la naturaleza” (John Barrow) [2008].
La filosofía digital de Konrad Zuse
Konrad Zuse, ingeniero, inventor y pionero de la tecnología de ordenadores, es considerado el “Turing alemán”. Fue el primero en emplear el término “física digital”, que luego cambiaría por el de “filosofía digital”. Inventó el primer ordenador digital programable Turing-completo, el Z3, en 1941. Zuse inventó también, en 1945, Plankalkül, el primer lenguaje de programación de alto nivel. Zuse se adelantó a Turing en teoría de la computación y se adelantó a von Neumann en la idea del programa almacenado en memoria (a su vez, von Neumann se inspiró en la idea de la máquina de Turing).
Zuse fue el primero en sugerir (en 1967) que el universo está siendo computado por un ordenador digital gigantesco: un autómata celular u otro dispositivo de computación discreto. Lo hizo en su obra “Rechnender Raum”, que se tradujo al inglés como “Calculating Space” (Espacio o Cosmos Computacional). Esta obra fue la primera sobre física digital.
Todos los procesos y leyes físicas de la naturaleza se pueden considerar computaciones discretas.
El universo es un computador. Más concretamente, el universo es el resultado de un proceso computacional discreto funcionando sobre un autómata celular gigante de tipo determinista.
La entropía no puede aumentar en este tipo de sistemas computacionales determinísticos porque la información contenida en estos sistemas no puede aumentar.
No conocemos el algoritmo concreto que computa nuestro universo.
La filosofía digital de Edward Fredkin
Fredkin es uno de los pioneros de la filosofía digital. Su filosofía digital es un tipo de computacionalismo, y se basa en: 1) Todos los procesos de la naturaleza son formas de computación o de proceso de la información en el nivel más fundamental de la realidad; 2) La biología se reduce a la química, la química a la física, la física a la computación, y la computación a la información.
Las ideas principales de Fredkin son:
Hipótesis NF (naturaleza finita).
Es la hipótesis que supone que espacio, tiempo y las otras magnitudes físicas son discretas y finitas.
Estados y procesos físicos.
Se representan en formato binario. Los procesos digitales hacen evolucionar los estados digitales. Las leyes más básicas de la física son universales computacionalmente. La universalidad computacional es una propiedad física.
La información digital no se pueden cambiar, crear o destruir. La única forma de cambiarla es mediante un proceso digital.
Espacio-tiempo.
El espacio-tiempo es un marco de referencia fijo y digital. Tiene estructura de retículo. Hay reglas que establecen las transiciones de un estado en el instante t y el instante siguiente (t+1).
Si espacio y tiempo son discretos, debe de haber algún tipo de “átomo de movimiento”. El proceso más simple de movimiento digital es el que conserva la información y es reversible: dos vecinos espaciales que intercambian sus posiciones.
Mecánica digital.
Los procesos digitales se realizan en un autómata celular finito reversible (RUCA, en sus siglas en inglés). Se trata de sustituir los modelos matemáticos de los procesos físicos, principalmente basados en ecuaciones diferenciales, por la mecánica digital. Si la hipótesis NF es cierta, la modelización digital se realiza con total exactitud.
Fredkin utiliza los valores +1 y −1 para los estados de un bit, en lugar de los valores tradicionales 0 y 1.
Los bits de la mecánica digital están ubicados en el espacio-tiempo digital mediante 4 números enteros (sus coordenadas espacio-temporales). Propiedades como carga, energía, momento y espín son configuraciones de bits en el espacio-tiempo digital.
Ley de conservación de la información.
Por ejemplo, en la trayectoria de una partícula, la información se conserva en todo momento. La conservación de la información es una consecuencia directa de la reversibilidad (las leyes de la naturaleza son reversibles a nivel microscópico y local).
Los eventos aleatorios son imposibles y no cabe el indeterminismo. La interpretación de Copenhague no es correcta.
La máquina “Other”.
Las computaciones digitales se realizan en una máquina que existe en algún lugar que denomina “Other”. Other no tiene las leyes restrictivas de nuestro universo. En el hay un número arbitrario de dimensiones espaciales y tiene todo tipo de conectividad. Tampoco se aplican leyes de conservación de ningún tipo.
El universo.
El universo es una computación. El universo, con sus recursos finitos está ocupado calculando su futuro tan rápido como puede. Todo el pasado o el futuro puede calcularse exactamente desde otro universo superior.
La filosofía digital de Stephen Wolfram
Stephen Wolfram afirma que la matemática actual (la limitada por el teorema de Gödel) no es en absoluto el marco más adecuado para comprender el mundo físico, pues la ciencia ha tenido grandes dificultades para modelar muchos fenómenos con las ecuaciones diferenciales, como por ejemplo la mecánica de fluidos. En su obra “A New Kind of Science” [2002] propone renunciar a la matemática y acudir a la informática, y en particular a los autómatas celulares, para modelar el mundo físico mediante un lenguaje de programación basado en reglas. Esto lo justifica:
Programas de ordenador muy simples pueden producir resultados extraordinariamente complejos.
El propio universo podría ser generado por un programa de ordenador lo suficientemente simple como para ser expresado en unas pocas líneas de código. “Si las leyes son suficientemente simples, y encontramos el camino correcto, las veremos”.
La informática proporciona una nueva visión de los fenómenos, con unas técnicas más prácticas, sencillas y de resultados inmediatos. “El algoritmo es más potente que la ecuación”.
La filosofía digital de Seth Lloyd
Según Seth Lloyd [1967], los físicos han centrado su atención en la gran colección de partículas y campos del mundo físico, y han ignorado lo más fundamental: el universo como un ordenador majestuoso, cuya salida es la propia realidad. En este proceso computacional la información juega un papel esencial:
La información del universo está aumentando continuamente. Cada evento físico hace aumentar la información del universo.
En 1865, Rudolf Clausius acuñó el término “entropía” para hacer referencia al grado de desorden de un sistema. Según el segundo principio de la termodinámica, la entropía en todo sistema cerrado aumenta, es decir, aumenta su desorden. Hay una tendencia inexorable e irreversible hacia el desorden.
Para Lloyd, entropía e información van de la mano: son conceptos paralelos. Ambas aumentan con el tiempo. La entropía es un fenómeno de información más que un fenómeno termodinámico. La información es el hilo conductor entre el pasado y el futuro.
La información siempre genera información. Es por esta razón que el universo aumenta constantemente en complejidad. Desde la simplicidad inicial del Big Bang a la complejidad siempre creciente. Las leyes de la física son simples. El estado inicial del universo era simple. El universo es simple en lo profundo y complejo en lo superficial. Esto se justifica porque los programas simples pueden generar estructuras complejas tras muchas iteraciones.
Para Lloyd, el universo es un ordenador cuántico:
Un ordenador cuántico permite modelar fenómenos cuánticos como la superposición y el entrelazamiento.
En un ordenador cuántico la información aumenta todo el tiempo y con ello la complejidad. A medida que la computación progresa, la realidad se despliega.
El lenguaje del ordenador que computa el universo son las leyes de la física.
Todo en el universo es información. Las partículas elementales son información basada en superposiciones de estados como el espín. Las colisiones entre partículas son computaciones.
El universo no es determinista. El mundo microscópico y el macroscópico operan con el mismo modelo: el ordenador cuántico.
El universo opera con qubits. El qubit (quantum bit) es la unidad de información cuántica que consiste en la superposición de dos estados, |0⟩ y |1⟩: α|0⟩ + β|1⟩, afectados por factores que suman 1 entre los dos: α+β = 1.
Hay que sustituir la teoría de John Wheeler “it from bit” (la realidad es una manifestación de la información) por “it from qubit” (la realidad es una manifestación de la información cuántica).
El universo se puede simular con un ordenador cuántico, pero como aún no tenemos una teoría sobre la gravedad cuántica, tal simulación aún no es posible.
Filosofía Digital vs. MENTAL
La filosofía digital es una nueva concepción de la filosofía pitagórica y galileana:
Ontología pitagórica: Todo es número.
Ontología galileana: El libro de la naturaleza está escrita en caracteres matemáticos. Dios es un matemático.
Ontología filosófica digital: El libro de la naturaleza es software digital y está escrito en un lenguaje de programación. Dios es un programador.
Con MENTAL podemos añadir una concepción aún más universal:
Ontología-epistemología universal: El libro de la naturaleza y de la mente están escritos en el lenguaje simple universal de los arquetipos primarios (o arquetipos de la conciencia). Dios es la conciencia suprema que utiliza el principio de economía (la navaja de Occam).
El principio de causalidad descendente y MENTAL permiten aclarar la filosofía digital:
A nivel profundo, la realidad es continua. A nivel superficial, la realidad es discreta. La realidad discreta es una manifestación de la realidad continua.
La simplicidad reside en lo profundo. Lo superficial es complejo.
El mundo superficial no es real. La verdadera realidad se encuentra en lo profundo.
El problema de capturar el continuo se resuelve mediante la definición de infinitésimo: ε2 = 0, que es una expresión imaginaria.
Existen analogías y diferencias entre la filosofía digital y la de MENTAL:
MENTAL es un lenguaje universal basado en un conjunto finito de arquetipos primarios, que son como las instrucciones de un ordenador teórico o abstracto. Es el código del metaverso, es decir, el código de los universos posibles. Con este código se pueden modelar los fenómenos físicos.
Con MENTAL se pueden construir expresiones finitas y también se pueden describir mediante una expresión finita un número finito o infinito de expresiones.
En MENTAL, el espacio y el tiempo son abstractos y están unidos. El espacio en MENTAL es relacional: se va creando con las relaciones entre las expresiones.
El universo no es un ordenador, pero es un sistema regido por los arquetipos primarios que se manifiestan en las leyes físicas. Estos arquetipos son, no obstante, como las instrucciones de un ordenador teórico.
La filosofía digital se fundamenta en el concepto más simple, que es el bit. Pero este fundamento es “demasiado simple”. No cumple el principio de la navaja de Einstein: “Todo debería hacerse del modo más simple posible, pero no más simple”. La filosofía digital es quizás el ejemplo más representativo de lo que no se debe hacer: ir más allá de la simplicidad conceptual razonable. El bit es un concepto que tiene sentido a nivel de implementación, pero no a nivel de suprema abstracción conceptual.
En lugar de los valores binarios que propone Fredkin (+1 y −1), quizás sería más adecuado considerar 3 valores: +1, −1 y 0. El 0 representa la unión o armonización de los opuestos (−1 y +1), en sentido metafórico y literal (pues aritméticamente, la suma de los opuestos es cero). También simboliza o representa la conciencia, la totalidad y el vacío. También podemos decir que el 0 se manifiesta como par de opuestos.
Según la filosofía digital de Fredkin, hay una máquina que computa el universo que no tiene restricciones y que denomina “Other”. MENTAL se puede considerar el juego de instruccones de “Other”. Los arquetipos primarios de MENTAL son de tipo profundo y se pueden combinar sin restricciones.
El universo no es un autómata celular (Zuse, Fredkin, Wolfram) porque un autómata celular no puede modelar los fenómenos cuánticos (como el entrelazamiento y la superposición). Tampoco es un ordenador cuántico (Lloyd) porque tiene limitaciones. El universo es el resultado de computaciones basadas en una máquina teórica y profunda (MENTAL) cuyas instrucciones son los arquetipos primarios, que son capaces de realizar computaciones clásicas y cuánticas. Las computaciones clásicas y cuánticas son casos particulares de la máquina teórica universal (MENTAL). MENTAL es el fundamento del código del universo y de los mundos posibles.
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